题目内容
1．△ABC的三边长分别是a、b、c，且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．分析 首先计算a2+b2，再利用因式分解可得a2+b2=（m2+n2）2=c2，进而可得此三角形是直角三角形．
解答 解：△ABC是直角三角形，
∵a2+b2，
=（m2-n2）2+（2mn）2，
=m4-2m2n2+n4+4m2n2，
=m4+2m2n2+n2，
=（m2+n2）2，
=c2，
∴△ABC是直角三角形．
点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=12，AC=13，∠ADC=90°．
9．九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩（单位：分）如下：
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1）甲的总分为522分，则甲的平均成绩是87分，乙的总分为520分，甲的成绩好一些．
（2）经计算知S甲2=7.67，S乙2=5.89．你认为乙不偏科；（填“甲”或者“乙”）
（3）中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，请问谁的成绩更好一些？
| 语文 | 数学 | 英语 | 历史 | 理化 | 体育 | |
| 甲 | 75 | 93 | 85 | 84 | 95 | 90 |
| 乙 | 85 | 85 | 91 | 85 | 89 | 85 |
（1）甲的总分为522分，则甲的平均成绩是87分，乙的总分为520分，甲的成绩好一些．
（2）经计算知S甲2=7.67，S乙2=5.89．你认为乙不偏科；（填“甲”或者“乙”）
（3）中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，请问谁的成绩更好一些？
16．
如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（ ）
如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（ ）| A． | 点 A | B． | 点B | C． | 点C | D． | 点D |
如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．
11．某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
| A． | $\frac{x}{4}$+$\frac{x+1}{6}$=1 | B． | $\frac{x}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1 | C． | $\frac{x+1}{4}$+$\frac{x}{6}$=1 | D． | $\frac{x}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1 |