Question

14．（1）解方程：2x²+5x=3
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞x}\\{\frac{4}{3}x≤x+\frac{2}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）分别解两个不等式得到x＞-2和x≤2，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原方程可化为2x²+5x-3=0，
（2x-1）（x+3）=0，
2x-1=0或x+3=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-3；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞x①}\\{\frac{4}{3}x≤x+\frac{2}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得x＞-2，
由②得：x≤2，
∴不等式组的解集为：-2＜x≤2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解一元一次不等式组．