题目内容

7．数据1，2，x，-1，-2的平均数是0，则这组数据的方差是2．

分析 先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答 解：1+2+x-1-2=0，解得x=0，方差S2=$\frac{1}{5}$[（1-0）2+（2-0）2+（0-0）2+（-1-0）2+（-2-0）2]=2．
故答案为：2

点评 本题考查方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

练习册系列答案
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14．（1）解方程：2x2+5x=3
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞x}\\{\frac{4}{3}x≤x+\frac{2}{3}}\end{array}\right.$．
18．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为2或3或$\frac{13}{5}$．
15．如图（1），A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以1.5m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．
（1）赛道的长度是50m，甲的速度是2m/s；当t=$\frac{100}{7}$s时，甲、乙两人第一次相遇，当t=$\frac{300}{7}$s时，甲、乙两人第二次相遇？
（2）第三次相遇时，两人距池边B1B2多少米．
2．为了解本校学生每天上学的方式，某校数学兴趣小组对全校部分学生的上学方式进行了抽样调查，发现学生上学方式有以下四种：A．步行；B．骑自行车；C．父母送；D．坐公交车，并将凋查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的学生有多少人？将两幅不完整的图补充完整；
（2）若该学校有学生有1200人，请估计每天坐公交车上学的人数；
（3）现有A、B、C、D四种不同的上学方式各一人，从中选两人，请用树状图或列表的方式求出恰好“一人步行，一人坐公交”的概率．
12．某玩具专柜要经营一种新上市的儿童玩具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出专柜销售这种玩具，每天所得的销售利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该玩具每天的销售利润最大；
（3）专柜结合上述情况，设计了A、B两种营销方案：
方案A：该玩具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件玩具的利润至少为25元．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
19．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{a-x＞0}\\{2x-1＜-3}\end{array}\right.$的解集是x＜-1，则a的取值范围是 （　　）
A．a＞-1B．a≥-1C．a＜-1D．a≤-1
16．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，△AEF是等边三角形，如果AB=1，那么CE的长是$\sqrt{3}$-1．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/s的速度向点B运动，点Q沿CB边从点C开始以1cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，用t（s）表示运动的时间（0≤t≤5）．
（1）当t为何值时，以P、Q、B为顶点的三角形与△ABC相似．
（2）分别过点A，B作直线CP的垂线，垂足为D，E，设AD+BE=y，求y与t的函数关系式；并求当t为何值时，y有最大值．
（3）直接写出PQ中点移动的路径长度．

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