题目内容
9．
如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为20和30，若双曲线y=$\frac{k}{x}$恰好经过BC的中点E，则k的值为（ ）| A． | 3 | B． | -3 | C． | -6 | D． | 6 |
分析 由AB∥CD，可得出S△BCD=S△ACD、S△ABC=S△ABD，根据△ABD与△ACD的面积分别为20和30结合同底三角形面积的性质，即可得出AO：OC=BO：OD=2：3，进而可得出S△BOC=12，再根据反比例函数图形上点的坐标特征即可得出2k=12，解之即可得出结论．
解答 解：∵AB∥CD，
∴S△BCD=S△ACD，S△ABC=S△ABD．
∵△ABD与△ACD的面积分别为20和30，
∴△ABD和△BCD面积比为2：3，
∴根据同底得：AO：OC=BO：OD=2：3，
∴S△BOC=$\frac{2}{2+3}$S△BCD=12．
∵双曲线y=$\frac{k}{x}$恰好经过BC的中点E，
∴2k=12，
∴k=6．
故选D．
点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及平行线的性质，根据平行线的性质结合三角形面积间的关系找出S△BOC=12是解题的关键．
练习册系列答案
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20．如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
如图，从一张腰长为6cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥底面半径为1cm．
4．⊙O中，弧AB的长度为弧MN的2倍，则下列关于弦的结论正确的是（ ）
| A． | AB＞2MN | B． | AB=2MN | ||
| C． | AB＜2MN | D． | AB与2MN的大小不能确定 |
