题目内容
△ABC中，AB =AC，点D在AC上，且BD =BC =AD，则∠A等于（ ）
A. 30° B. 45° C. 36° D. 72°
C
【解析】∵有很多等腰三角形，
∴得到很多对称的图形，
∴根据题意将上图构造出来后如下图所示：
∴∠A=36°
故选：C
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(2012四川雅安)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将三角形ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是( )
A．(0，5)
B．(－1，5)
C．(9，5)
D．(－1，0)
B
【解析】∵三角形ABC向左平移5个单位．∴A(4，5)向左平移了5个单位得到点A′，∴点A′的坐标为(4－5，5)，即A′(－1，5)．故选B． 利用分解因式计算：
（1）2022+202×196+982
（2）（﹣2）100+（﹣2）100．
（1）90000；（2）2101．
【解析】试题分析：（1）通过观察，显然符合完全平方公式，利用完全平方公式分解因式计算．
（2）利用提取公因式法进行因式分解进行计算．
【解析】
（1）原式=2022+2×202×98+982
=（202+98）2
=3002
=90000．
（2）原式=（﹣2）100×（1+1）=2101． 已知等腰三角形的一边长等于4cm，一边长等于9cm，求它的周长．
22cm
【解析】试题分析：分情况讨论即可；
试题解析：分两种情况：
若腰长为4，4+4<9，不能构成三角形；
若腰长为9，9-9<4，能构成三角形，9+9+4=22，
答：周长是22cm． 等边三角形有_________条对称轴，矩形有__________条对称轴.
3 2
【解析】∵等腰三角形有一条对称轴，
∴等边三角形可以看成以各个点为顶点的等腰三角形，
而每一种情况下都分别有一条对称轴，
∴等边三角形有三条对称轴.
故答案为：3；2. 等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 2个
A
【解析】等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形都是轴对称图形，是轴对称图形的有3个.
故选：A. 如图，已知在等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝CE.求证：CD＝BE.
见解析
【解析】试题分析：首先根据等边三角形的性质得出∠A=∠BCE=60°，AC=BC，结合已知条件得出△ADC和△CEB全等，从而得出答案．
试题解析：∵△ABC为等边三角形， ∴∠A=∠BCE=60°，AC=BC，
又∵AD=CE， ∴△ADC≌△CEB(SAS)， ∴CD=BE． 如图所示，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，自A处经半小时到达B处，在A处看见小岛C在船的北偏东60°的方向上，在B处看见小岛C在船的北偏东30°的方向上，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，则这艘船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能?
不会进入危险区
【解析】试题分析：根据题意实质是比较C点到AB的距离与10的大小．因此作CD⊥AB于D点，求CD的长．
【解析】
作CD⊥AB于D，
根据题意，AB=30×=15，∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△ACD中，AD==CD，
在Rt△BCD中，BD==CD，
∵AB=AD﹣BD，
∴CD﹣CD=15，
CD=＞10，
... 如果一个二次函数的图象经过点A(6，10)，与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x1，x2，且x1＋x2＝6，x1x2＝5，求这个二次函数的解析式．
解析式为y＝2x2－12x＋10．
【解析】试题分析：设交点式为y=a（x﹣x1）（x﹣x2），再展开合并后把x1+x2=6，x1x2=5代入可得y=a（x2﹣6x+5），然后把A点坐标代入求出a的值即可．
试题解析：【解析】
∵抛物线与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x1，x2，∴抛物线解析式可设为y=a（x﹣x1）（x﹣x2）=a[x2﹣（x1+x2）x+x1x2]，而...