题目内容
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D．求：∠ADB和∠CDB的度数．
考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数，结合角平分线的性质和三角形内角和定理即可求解．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
又∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CDB=35°，
∴∠ADB=180°-（40°+35°）=105°．
故∠ADB的度数为105°，∠CDB的度数是105°．
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
又∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CDB=35°，
∴∠ADB=180°-（40°+35°）=105°．
故∠ADB的度数为105°，∠CDB的度数是105°．
点评：本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质、角平分线的性质；综合运用各种知识是解答本题的关键．
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