题目内容
棱长为a的正方体按如图所示的方式摆在一起．
（1）填表：
（2）照这样的规律摆下去，n个正方体摆成的图形的表面积是多少？
（1）填表：
| 正方体个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 图形的表面积 |
考点：规律型：图形的变化类
专题：
分析：（1）根据图示排列可以看出一个小正方体表面积为6a2，增加了一个小正方体后有多增加了4个面，所以两个小正方体的表面积为6a2+4a2，3个正方体的表面积为6a2+2×4a2，4个正方体的表面积为6a2+3×4a2，…由此填出表格即可；
（2）由表格看出这几个算式中在变的是正方体的个数，对应式子中变化的数2、3、4…正好是正方体的个数-1．所以当有n个正方体时，它的表面积为6a2+（n-1）×4a2也可以整理为（4n+2）a2．
（2）由表格看出这几个算式中在变的是正方体的个数，对应式子中变化的数2、3、4…正好是正方体的个数-1．所以当有n个正方体时，它的表面积为6a2+（n-1）×4a2也可以整理为（4n+2）a2．
解答：解：（1）填表如下：
（2）当有n个正方体时，它的表面积为6a2+（n-1）×4a2=（4n+2）a2．
| 正方体个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 图形的表面 积 | 6a2 | 10a2 | 14a2 | 18a2 | … |
点评：此题考查图形的变化规律；解答此类问题要先从逐一探讨特例，由特殊到一般性质，注重逻辑推理在数学学习的作用．
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