Question

解方程：（1）x²-6x-2=0；    （2）（2x+1）²=-6x-3．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解；
（2）通过移项、提取公因式（2x+1）对等式的左边进行因式分解，然后解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
x²-6x=2，
配方，得
x²-6x+3²=2+3²，
所以（x-3）²=11，
直接开平方，得
x-3=±

11

，
解得x₁=3+

11

，x₂=3-

11

；

（2）由原方程，得
（2x+1）（2x+4）=0，
所以2x+1=0或2x+4=0，
解得x₁=-

1

2

，x₂=-2．

点评：本题考查了配方法和因式分解法解一元二次方程．
用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．