Question

6．如图所示是某工厂的大门，它是由一个正方形和一个半圆组成的，正方形的边长为5米，一辆装货的卡车宽为4米，高为6米，则这辆卡车能否通过此大门？说明理由．

Answer 1

分析 根据题中的已知条件可将EF的长求出，和卡车的高进行比较，若门高于卡车的高则能通过，否则不能通过．

解答 解：设EF与正方形的宽AB的交点为G，
∵AB=5，OG=02，∠OGE=90°，
∴EG=$\sqrt{O{E}^{2}-O{G}^{2}}$=$\sqrt{（\frac{5}{2}）^{2}-{2}^{2}}$=1.5米，
∵EF=EG+BD=1.5+5=6.5＞6，
∴能通过．

点评 本题考查了垂径定理的应用以及勾股定理的应用，建立数学模型，观察题目的信息是解题的关键．