题目内容

9．几组数据①12，35，36；②1，1，$\sqrt{2}$；③32，42，52；④5，12，13，可以作为直角三角形三边的是②④．（填序号）

分析 根据勾股定理的逆定理，求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，看是否相等，即可得出答案．

解答 解：①∵122+352≠362，∴不能构成直角三角形；
②∵12+12=（$\sqrt{2}$）2，∴能构成直角三角形；
③∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴不能构成直角三角形；
④∵52+122=132，∴能构成直角三角形．
故答案为②④．

点评 本题考查了对勾股定理的逆定理的运用，勾股定理的逆定理是：如果一个三角形的三边分别是a、b、c（c最大）满足a2+b2=c2，则三角形是直角三角形．

练习册系列答案
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19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；
（2）在（1）的结果下，连接AA′，CC′，求四边形AA′C′C的面积．
20．某商户一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：
128.5元，-27.6元，-13元，32元，-7元，38.3元，89元
一周总的盈亏情况如何？
17．（1）为了探究三角形内角和，把∠B和∠A剪下后拼在一起，请你用量角器量一量，∠BCD=180°，所以∠A+∠B+∠ACB=180°．
（2）如图，延长BC至D，过点C作CE′∥AB
∵CE∥AB
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
归纳：三角形内角和等于180°．
4．如图，把边长是15cm的正三角形纸板，剪去三个小正三角形后，得到一个正六边形，则剪去的小正三角形的边长是（　　）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
14．（-0.7）2的平方根是（　　）
A．0.49B．-0.7C．0.7D．±0.7
1．在四边形ABCD中，已知AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，则∠DAB的度数为（　　）
A．100°B．120°C．135°D．150°
18．下列函数关系式中，一定是反比例函数的是（　　）
A．y=$\frac{6}{x}$B．y=-$\frac{12}{x}$+1C．y=$\frac{k}{x}$D．y=-$\frac{5}{2x}$-1
19．已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$，则$\frac{x+3y-z}{2x-y+z}$的值是（　　）
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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