Question

12．如图，△ABC绕着顶点B顺时针旋转150°得△EBD，连结CD，若∠ACB=90°，∠ABC=30°，则∠BDC的度数是15°．

Answer 1

分析 根据旋转的性质得到BD=CB，由等腰三角形的性质得到∠DCB=∠BDC，根据三角形的外角的性质即可得到结论．

解答 解：∵△ABC绕着顶点B顺时针旋转150°得△EBD，
∴BD=CB，
∴∠DCB=∠BDC
又∵∠DBE=∠ABC=30°，∠DBE=∠DCB+∠BDC
故∠BDC=$\frac{1}{2}$∠DBE=15°，
故答案为：15°．

点评 本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．