Question

14．如图所示的数轴，求|a-b|-|b+c|+|b-c|-|b-a|+|c-b|-|a+b|的值．

Answer 1

分析 先根据各点在数轴上位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．

解答 解：∵由图可知，b＜0＜a＜c，
∴a-b＞0，b+c＞0，b-c＜0，b-a＜0，c-b＞0，a+b＜0，
∴原式=a-b-（b+c）+（c-b）-（a-b）+（c-b）+（a+b）
=a-b-b-c+c-b-a+b+c-b+a+b
=a-2b+c．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知数轴的特点及绝对值的性质是解答此题的关键．