Question

11．已知不等式$\frac{1}{3}$（x-6）＜x-$\frac{2}{3}$，回答下列问题：
（1）判断-2，1，0，-3是不是不等式的解？
（2）如果x=a-1是不等式的解，那么a的取值范围是多少？

Answer 1

分析 （1）求出不等式$\frac{1}{3}$（x-6）＜x-$\frac{2}{3}$的解集，根据不等式的解得概念判断可得；
（2）由解的概念可知a-1＞-2，解不等式可得．

解答 解：（1）解不等式$\frac{1}{3}$（x-6）＜x-$\frac{2}{3}$，得：x＞-2，
∴1、0是不等式的解集；
（2）∵x=a-1是不等式的解，
∴a-1＞-2，
解得：a＞-1．

点评 本题考查了不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．正确求出不等式的解集是解题的关键．解不等式要依据不等式的基本性质．