Question

2．在比较：0.$\stackrel{•}{9}$与1哪个大时，可以用以下的操作或步骤：
①设x=0.$\stackrel{•}{9}$，
②10x=9+0.$\stackrel{•}{9}$，
③10x=9+x，
④10x=10×0.$\stackrel{•}{9}$，
⑤9x=9，
⑥10x=9.$\stackrel{•}{9}$，
⑦x=1．
请问，这些操作的正确顺序为①④⑥②③⑤⑦．（填写操作的序号即可）

Answer 1

分析 要比较0.$\stackrel{•}{9}$与1的大小，需用分数表示出0.$\stackrel{•}{9}$的大小，首先设x=0.$\stackrel{•}{9}$，再利用等式的性质两边同乘10，得出10x=10×0.$\stackrel{•}{9}$，即10x=9.$\stackrel{•}{9}$，进而求解即可．

解答 解：设x=0.$\stackrel{•}{9}$，
方程两边同乘10，得10x=10×0.$\stackrel{•}{9}$，即10x=9.$\stackrel{•}{9}$，
所以10x=9+0.$\stackrel{•}{9}$，即10x=9+x，
移项、合并得9x=9，
系数化为1得x=1．
操作的正确顺序为①④⑥②③⑤⑦．
故答案为①④⑥②③⑤⑦．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．