有一项工程.由甲.乙两个工程队合作完成.工作一段时间后.乙队改进了技术.提高了工作效率.设甲的工作量为y甲(米).y甲与工作时间x(天)之间的函数图象如图①所示,乙的工作量为y乙(米),甲.乙两队合作完成的工作量为y之间的函数图象如图②所示．(1)则乙队2天.6天的工作量分别为40米.160米,(2)当2≤x≤6时.求y乙与x之间的函数式,(3)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．有一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成，工作一段时间后，乙队改进了技术，提高了工作效率，设甲的工作量为y_甲（米），y_甲与工作时间x（天）之间的函数图象如图①所示；乙的工作量为y_乙（米）；甲、乙两队合作完成的工作量为y（米），y与工作时间x（天）之间的函数图象如图②所示．
（1）则乙队2天、6天的工作量分别为40米、160米；
（2）当2≤x≤6时，求y_乙与x之间的函数式；
（3）工作第4天时，甲、乙两队共完成的工作量为200米．

分析（1）根据图①可以得到甲的工作效率，根据图②可以得到乙队2天、6天的工作量，从而可以解答本题；
（2）根据函数图象和（1）中的答案可以求得y_乙与x之间的函数式；
（3）根据（1）和（2）中的答案可以求得工作第4天时，甲、乙两队共完成的工作量．

解答解：（1）由图①可知甲的工作效率为：150÷6=25米/天，甲6天的工作量是150米，
由图②可知，甲乙一起工作2天的工作量为90米，6天的工作量是310米，
∴乙工作2两天的工作量为：90-25×2=90-50=40（米），
乙工作6天的工作量是：310-150=160（米），
故答案为：40，160；
（2）当2≤x≤6时，设y_乙与x之间的函数式是y_乙=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=40}\\{6k+b=160}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=30}\\{b=-20}\end{array}\right.$
即当2≤x≤6时，y_乙与x之间的函数式是y_乙=30x-20；
（3）由图象可得，
工作第4天时，甲、乙两队共完成的工作量为：25×4+（30×4-20）=200（米），
故答案为：200米．