Question

13．解下列方程
（1）2x²-3x-2=0（用配方法）            
（2）（x-2）²-3x（x-2）=0．

Answer 1

分析 （1）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）2x²-3x-2=0，
2x²-3x=2，
x²-$\frac{3}{2}$x=1，
x²-$\frac{3}{2}$x+（$\frac{3}{4}$）²=1+（$\frac{3}{4}$）²，
（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{25}{16}$，
x-$\frac{3}{4}$=±$\frac{5}{4}$，
x₁=2，x₂=-$\frac{1}{2}$；

（2）（x-2）²-3x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3x）=0，
x-2=0，x-2-3x=0，
x₁=2，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能灵活运用各种方法解一元二次方程是解此题的关键．