Question

9．如图，菱形ABCD的周长为40，面积为25，P是对角线BC上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于2.5．

Answer 1

分析 直接利用菱形的性质得出AB=AD=10，S_△ABD=12.5，进而利用三角形面积求法得出答案．

解答 解：∵菱形ABCD的周长为40，面积为25，
∴AB=AD=10，S_△ABD=12.5，
∵分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，
∴$\frac{1}{2}$×AB×PE+$\frac{1}{2}$×PF×AD=12.5，
∴$\frac{1}{2}$×10（PE+PF）=12.5，
∴PE+PF=2.5．
故答案为：2.5．

点评 此题主要考查了菱形的性质，正确得出$\frac{1}{2}$×AB×PE+$\frac{1}{2}$×PF×AD=S_△ABD是解题关键．