题目内容
19．2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为1～6号展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等．（1）第一天，1号展厅没有被选中的概率是$\frac{5}{6}$；
（2）利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．
分析 （1）根据有6个展厅，编号为1～6号，第一天，抽到1号展厅的概率是$\frac{1}{6}$，从而得出1号展厅没有被选中的概率；
（2）根据题意先列出表格，得出所有可能的数和两天中4号展厅被选中的结果数，然后根据概率公式即可得出答案．
解答 解：（1）根据题意得：
第一天，1号展厅没有被选中的概率是：1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$；
故答案为：$\frac{5}{6}$；
（2）根据题意列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） | |
| 2 | （2，1） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） | |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，4） | （3，5） | （3，6） | |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，5） | （4，6） | |
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，6） | |
| 6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） |
点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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| A． | 900° | B． | 1080° | C． | 1260° | D． | 1440° |
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19．
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如图，边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）| A． | 6+3$\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | 9-3$\sqrt{3}$ |