题目内容
2．
如图所示，经过圆内一点P作弦AB和CD，且DP=BP，求证：PA=PC．
分析 连接BD，如图，利用等腰三角形的性质得∠B=∠D，再利用圆周角定理得到$\widehat{BC}$=$\widehat{DA}$，则$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，然后根据圆心角、弧、弦的关系得到BA=CD，所以AP=CP．
解答 证明：连接BD，如图，
∵DP=BP
∴∠B=∠D，
∴$\widehat{BC}$=$\widehat{DA}$，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，
∴BA=DC，
∴AP=CP．
点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
练习册系列答案
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13．如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②，已知大长方形的长为a，则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是（ ）
| A． | a | B． | $\frac{a}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$a | D． | $\frac{a}{2}$ |
10．
四边形ABCD两条对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=20，则四边形ABCD的面积不能是（ ）
四边形ABCD两条对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=20，则四边形ABCD的面积不能是（ ）| A． | 55 | B． | 50 | C． | 45 | D． | 40 |
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14．一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而减小，则m的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 3 | D． | -1或3 |