Question

12．（1）计算：（1-$\frac{1}{1-x}$）÷$\frac{x}{x-1}$；
（2）解分式方程：$\frac{3}{2（x-1）}$+$\frac{2}{1-x}$=1．

Answer 1

分析 （1）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（2）先去分母，化为3-4=2x-2，解一次方程求出x，然后检验确定原方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{-x}{1-x}÷\frac{x}{x-1}$
=$\frac{-x}{1-x}•\frac{x-1}{x}$
=1；
（2）解：$\frac{3}{2（x-1）}-\frac{2}{x-1}=1$，
3-4=2x-2，
解得 x=0.5，
经检验x=0.5是原方程的根．

点评 本题考查了分式的混合运算：要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了解分式方程．