Question

20．分别用代入法和加减消元法解方程组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-5}\\{3x+2y=12}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）由①得，y=1-x③，把③代入②求出x，把x的值代入③求出y；②-①消去y求出x，把x的值代入①求出y即可；
（2）由①得，y=$\frac{2x+5}{3}$③，把③代入②求出x，把x的值代入③求出y；①×2+②×3消去y求出x，把x的值代入①求出y即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$
代入法：由①得，y=1-x③，
把③代入②得，x=2，
把x=2代入③得，y=-1，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$
加减法：②-①得，x=2，
把x=2代入①得，y=-1，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=-5①}\\{3x+2y=12②}\end{array}\right.$
代入法：由①得，y=$\frac{2x+5}{3}$③，
把③代入②得，x=2，
把x=2代入③得，y=3，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$
加减法：；①×2+②×3得，x=2，
把x=2代入①得，y=3，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法解方程组的一般步骤是解题的关键．