Question

6．用大小相等的小正方形（阴影部分）按一定规律拼成下列图形，拼成第1个图形需要2个小正方形，拼第2个图形需要6个小正方形，拼第3个图形要12个小正方形…那么第5个图形中需要小正方形30个，第n个图形中需要小正方形n（n+1）个．

Answer 1

分析 由前三个图形得出规律：图形中小正方形的数量为序数与序数加1的乘积，据此可得．

解答 解：∵第1个图形需要小正方形2=1×2个，
第2个图形需要小正方形6=2×3个，
第3个图形需要小正方形12=3×4个，
∴第5个图形中需要小正方形5×6=30个，
第n个图形中需要小正方形n（n+1）个，
故答案为：30，n（n+1）．

点评 本题主要考查图形的变化规律，根据已知图形得出小正方形的数量为序数与序数加1的乘积是解题的关键．