题目内容

13．计算：（1-2$\sqrt{2}$）0-2-1+|-3|-sin30°=3．

分析 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+3-$\frac{1}{2}$
=3．
故答案为：3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．下列代数式的意义叙述中错误的是（　　）
A．x-3y的意义是x与3y的差B．$\frac{4b}{a}$的意义是4b除以a的商
C．（a+b）2的意义是a与b的立方和D．$\frac{2}{3}$（x+y）的意义是x与y的和的$\frac{2}{3}$
4．实数x，y满足（x-$\sqrt{{x}^{2}-2011}$）（y-$\sqrt{{y}^{2}-2011}$）=2011，则x2+3x-3y-2010=（　　）
A．-2011B．2011C．-1D．1
1．（1）对于有理数a、b，规定a?b=3a+2b，则[（x+y）?（x-y）]?3x，化简后是多少？
（2）先化简，再求值：$5a{b^2}+3{a^2}b-3（{{a^2}b-\frac{2}{3}a{b^2}}）$，其中a=2，b=-1．
8．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$且2（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，试判别向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是否平行？
18．若（x+4）2+$\sqrt{y-1}$=0，则x+y=-3．
5．如图，等边△ABC的边长为4cm，点D从B点出发，沿BA方向运动到点A，到点A停止运动，点E从B点出发，沿BC方向运动，点D，E的速度分别为1cm/s，2cm/s，它们同时出发且同时停止，设它们运动的时间为t秒．
（1）求证：以E为圆心，以DE为半径的圆与直线AB相切；
（2）当时间t为何值时，以E为圆心，以DE为半径的圆与直线AC相切？
2．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，
在建立平面直角坐标系以后，点A（-6，1），点B（-3，1），点C（-3，3）．
（1）将△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到△A1B1C1，试在图上画出△A1B1C1的图形，并写出点A1、B1、C1的坐标．
（2）将原来的△ABC向下平4个单位得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形，并写出点A2、B2、C2的坐标．
解：（1）A1（-1，2）、B1（2，1）、C1（2，3）．
（2）A2（-6，-3）、B2（-3，-1）、C2（-3，-3）
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（　　）
A．∠BAD=∠CAD
B．点D到AB边的距离就等于线段CD的长
C．S△ABD=S△ACD
D．AD垂直平分MN

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