题目内容
17．已知m，n是方程x2-2x-1=0的两个根，则代数式（7m2-14m-9）•（3n2-6n-7）的值是（ ）| A． | -8 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 12 |
分析 根据方程根的定义得出m2-2m=1，n2-2n=1，再整体代入即可得出代数式的值．
解答 解：∵m，n是方程x2-2x-1=0的两个根，
∴m2-2m=1，n2-2n=1，
∴（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=[7（m2-2m）+a][3（n2-2n）-7]
=（7+a）（3-7）
=-4（7+a）
=8，
故选B．
点评 本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是得出m2-2m=1，n2-2n=1，注意解题中的整体代入思想．
练习册系列答案
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8．用配方法解方程2x2-$\frac{8}{3}$x-4=0，应先把它变为（ ）
| A． | （x-$\frac{2}{3}$）2=$\frac{22}{9}$ | B． | （x-$\frac{4}{3}$）2=$\frac{34}{9}$ | C． | （x-$\frac{2}{3}$）2=-$\frac{22}{9}$ | D． | （x-$\frac{2}{3}$）2=$\frac{14}{9}$ |