Question

9．计算：
（1）（3x+1）²；
（2）（2x-3y）²；
（3）（-4-a）²；
（4）-x²+（2x+3）²．

Answer 1

分析 （1）利用完全平方公式的展开式，将原整式展开即可得出结论；
（2）利用完全平方公式的展开式，将原整式展开即可得出结论；
（3）利用完全平方公式的展开式，将原整式展开即可得出结论；
（4）利用完全平方公式的展开式，将原整式展开，再结合整式的加减运算法则即可得出结论．

解答 解：（1）（3x+1）²=（3x）²+2×（3x）×1+1²=9x²+6x+1；
（2）（2x-3y）²=（2x）²+2×（2x）×（-3y）+（-3y）²=4x²-12xy+9y²；
（3）（-4-a）²=（-4）²+2×（-4）×（-a）+（-a）²=16+8a+a²；
（4）-x²+（2x+3）²=-x²+（2x）²+2×（2x）×3+3²=3x²+12x+9．

点评 本题考查了完全平方公式以及整式的加减运算法则，解题的关键是依据完全平方公式的展开式将原整式展开．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢牢掌握完全平方公式的展开式是关键．