Question

1．（1）计算：|-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）×12+$（\sqrt{3}）^{-1}$-$\frac{1}{3}$tan60°．
（2）先化简，再求值：$\frac{16-{m}^{2}}{{m}^{2}+4m+4}$÷$\frac{m-4}{2mn+4n}$×$\frac{{m}^{2}+2m}{m+4}$，其中m=2，n=-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘法分配律计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$+4-3+$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{3}$+1；
（2）原式=-$\frac{（m+4）（m-4）}{（m+2）^{2}}$•$\frac{2n（m+2）}{m-4}$•$\frac{m（m+2）}{m+4}$=-2mn，
当m=2，n=-$\sqrt{3}$时，原式=4$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．