题目内容
6．（1）已知3m=6，3n=-2，求32m-3n-2的值；（2）利用乘法公式计算：$\frac{10{2}^{2}}{12{5}^{2}-123×127}$．
分析 （1）原式利用同底数幂的乘除法则变形，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．
解答 解：（1）∵3m=6，3n=-2，
∴原式=（3m）2÷（3n）3÷9=36÷（-8）÷9=-$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{（100+2）^{2}}{12{5}^{2}-（125-2）×（125+2）}$=$\frac{1000+400+4}{4}$=250+100+1=351．
点评 此题考查了平方差公式，同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
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直线l交y轴于点C，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、P分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E，连接OA、OP，设△AOD的面积为S1，△POE的面积为S2，则S1、S2的大小关系为S1＜S2（用“＜”连接）．
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在一节数学课上，老师布置了一个任务：
15．
如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形A′B′C′D′的位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（ ）
如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形A′B′C′D′的位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（ ）| A． | 3 | B． | 1.5 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |