题目内容
【题目】如图1所示，一架伸缩楼梯托架
固定在墙面上，托架始终与地面垂直且
．如图2， 旋转支撑臂
绕着点
旋转，当伸缩楼梯下放时，楼梯长
米，点
正好接触地面，此时，旋转支撑臂与楼梯托架之间的夹角为
；当伸缩楼梯上收时，旋转支撑臂绕着点逆时针旋转
，楼梯长
变为
米，此时，楼梯底部的脚垫
到地面的距离为( )米．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
先通过添加辅助线构造出直角三角形，然后利用锐角三角函数解直角三角形求得
、
，再让两条线段相减即可得到答案．
解：延长
交地面于点
，则
，过点
作
于点
，如图：
∵旋转支撑臂
与楼梯托架之间的夹角为
；当伸缩楼梯上收时，旋转支撑臂绕着点
逆时针旋转
，
∴
， 
∴
∵在
中，
，
∴
∴
∵
，
∴
∴在
中，
，
∴
∴
∴
∴此时，楼梯底部的脚垫
到地面的距离为
米．
故选：B
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【题目】如图，⊙O的直径AB＝4cm，点C为线段AB上一动点，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，E，连结AD，AE．设AC的长为xcm，△ADE的面积为ycm2．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）确定自变量x的取值范围是 ；
（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm2 | 0 | 0.7 | 1.7 | 2.9 |
| 4.8 | 5.2 | 4.6 | 0 |
（3）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为 cm．
