Question

【题目】如图所示，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160m处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100m为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响．且卡车P与学校A的距离越近，噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为15km/h．

(1)求对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离；

(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

Answer 1

【答案】(1)对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离80m； (2) 卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为28.8秒

【解析】

（1）作AD⊥ON于D，求出AD的长即可解决问题．
（2）如图以A为圆心100m为半径画圆，交ON于B、C两点，求出BC的长，利用时间、路程、速度的关系计算即可．

解：(1)作AD⊥ON于D，

∵∠MON=30°，AO=160m，

∴AD=OA=80m，

即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离80m．

(2)如图以A为圆心100m为半径画圆，交ON于B、C两点，

∵AD⊥BC，

∴BD=CD=BC，

在Rt△ABD中，BD===60m，

∴BC=120m，

∵重型运输卡车的速度为15千米/时=250米/分钟，

∴重型运输卡车经过BC的时间=120÷250=0.48分钟=28.8秒，

答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为28.8秒．