Question

小明、小亮做一个“配色”的游戏．下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．这种情况下小亮得1分；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明得1分；在其它情况下，则小明、小亮不分胜负．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与配成紫色与配成绿色的情况，然后利用概率公式求得其概率，比较概率的大小，即可知游戏对双方是否公平，注意当得分相等时，就公平．

解答：解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，配成紫色的有3种情况，配成绿色的有2种情况，
∴P（小亮得1分）=

3

12

=

1

4

，P（小明得1分）=

2

12

=

1

6

，
∴这个游戏对双方不公平；
规则：红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小亮得2分；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明得3分．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，然后求得各自得分，比较得分即可知是否公平．