Question

1．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从书店一次性购买若干本生活常识类和法制类书籍（每本生活常识类书籍的价格相同，每本法制类书籍的价格相同）放在漂流书屋供学生阅读．已知购买1本生活常识类书籍和1本法制类书籍共需159元；生活常识类书籍单价是法制类书籍单价的2倍少9元．
（1）生活常识类书籍和法制类书籍的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买生活常识类书籍和法制类书籍共20本，但要求购买生活常识类书籍和法制类书籍的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少本生活常识类书籍？

Answer 1

分析 （1）设一本生活常识类书籍x元、法制类书籍的单价为y元，根据：①1本生活常识类书籍的花费+1本法制类书籍的花费=159元，②生活常识类书籍单价是法制类书籍单价2倍少9元，据此列方程组求解即可；
（2）设可买生活常识类书籍m本，则买法制类书籍（20-m）本，根据购买生活常识类书籍和法制类书籍的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）设一本生活常识类书籍x元、法制类书籍的单价为y元，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=159}\\{x=2y-9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=103}\\{y=56}\end{array}\right.$，
答：生活常识类书籍单价103元、法制类书籍的单价56元；

（2）设可买生活常识类书籍m本，则买法制类书籍（20-m）本，根据题意得：
103m+56（20-m）≤1550，
解得：m≤9$\frac{7}{47}$，
∵m为整数，
∴m最大取9，
答：学校最多可以买生活常识类书籍9本．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．