题目内容

9．已知多项式x2+2x-3的值为5，那么多项式5x2+10x+5的值为45．

分析 把x2+2x看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵x2+2x-3的值为5，
∴x2+2x=8，
∴5x2+10x-5=5（x2+2x）+5=5×8+5=45．
故答案为：45．

点评 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

练习册系列答案
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19．如图是由9个小正方体搭成的几何体，画出这个几何体的三视图．
主视图          左视图          俯视图．
20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，AD平分∠BAC交⊙O于D，点P为△ABC的内心，PD=5$\sqrt{2}$，AB=8．下列结论：
①∠BAD=45°；②PD=PB；③PD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC；④S△APC=6．
其中正确结论的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
17．如图，一两边平行的纸条，将一直角三角板的直角顶点B放在纸片的一条边上，将三角板的另一个角的顶点C放在纸片的另一边上，∠ABC=90°，∠A=30°．
（1）求∠1+∠4的度数．
（2）求∠2-∠3的度数．
（3）过点C作直线CD，使∠MCD=$\frac{1}{3}$∠MCB，过点B作直线BD，使∠DBC=$\frac{2}{3}$∠NBC，直线BD、CD交于点D，判断BD与CD是否垂直，并说明理由．
4．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC＜2AC，动点D从C点出发以每秒3个单位的速度沿射线CB运动，同时点E从C点出发以每秒4个单位的速度沿射线CA运动，并在射线CD上截取DF=DE（点F在点D的右侧），连接EF，设点D运动的时间为t（s），△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示（其中0＜t≤a，a＜t≤$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$＜t≤c时，函数的解析式不同）
（1）填空：a的值为1；
（2）求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．
14．某初中为初一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm，请通过计算说明，抽屉的体积y最大为40500cm3．
1．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从书店一次性购买若干本生活常识类和法制类书籍（每本生活常识类书籍的价格相同，每本法制类书籍的价格相同）放在漂流书屋供学生阅读．已知购买1本生活常识类书籍和1本法制类书籍共需159元；生活常识类书籍单价是法制类书籍单价的2倍少9元．
（1）生活常识类书籍和法制类书籍的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买生活常识类书籍和法制类书籍共20本，但要求购买生活常识类书籍和法制类书籍的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少本生活常识类书籍？
16．当m≠0，且|m|≠1时，分式$\frac{1+m}{m-{m}^{2}}$的分子和分母同时乘以某一个整式，得到$\frac{{m}^{2012}+2{m}^{2013}+{m}^{2014}}{{m}^{2013}-{m}^{2015}}$，试求这个整式．
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（1）$\frac{x-1}{0.3}$-$\frac{x+2}{0.5}$=1.2；               
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（3）3（x+2）≥5-2（x-2）
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}y=\frac{1}{2}}\\{\frac{4}{5}x+\frac{5}{6}y=\frac{7}{15}}\end{array}\right.$．

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