Question

7．某校5名教师要带若干名学生到外地参加一次科技活动．已知每张车票价格是120元，购车票时，车站提出两种优惠方案供学校选择．甲种方案是教师按车票价格付款，学生按车票价格的60%付款；乙种方案是师生都按车票价格的70%付款．设一共有x名学生，请问选择哪种方案合算？

Answer 1

分析 设每张车票的原价为a元，分别表示出第一种方案及第二种方案需要的付款，然后比较即可．

解答 解：设每张车票的原价为a元，按第一种方案购票应付款y₁元，按第二种方案购票应付款y₂元，
依题意得：y₁=5a+a×60%•x，y₂=（x+5）•a•70%，
①当y₂＞y₁时，（x+5）•a•70%＞5a+a×60%•x，
解得x＞15，
②当y₂=y₁时，（x+5）•a•70%=5a+a×60%•x，
解得：x=15，
③当y₂＜y₁时，（x+5）•a•70%＜5a+a×60%x，
解得：x＜15．
答：当学生多于15人时，按第一种方案；当学生等于15人时，两种方案都可以；当学生少于15人时，按第二种方案．

点评 本题考查的是一元一次不等式的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力，解题关键是要读懂题目的意思．