Question

9．（1）计算：${（-1）^{2012}}+tan6{0°}-|{1-\sqrt{3}}|+{（3.14-π）^0}$
（2）解分式方程：$\frac{2-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}=1$．

Answer 1

分析 （1）分别利用绝对值以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值化简求出即可；
（2）首先去分母进而解方程，最后检验即可．

解答 解：（1）${（-1）^{2012}}+tan6{0°}-|{1-\sqrt{3}}|+{（3.14-π）^0}$
=1+$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$-1）+1
=1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+1+1
=3；

（2）$\frac{2-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}=1$
去分母得：
2-x-1=x-3，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x-3≠0，
故x=2是原方程的根．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值以及绝对值以及零指数幂的性质和分式方程的解法，正确解分式方程是解题关键．