Question

函数y=-

4

3

x+4的图象与x轴和y轴的交点分别为A、B，P为直线AB上的一个动点，则OP的最小值是

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,点到直线的距离

专题：

分析：先求出A、B两点的坐标，再根据OP⊥AB时，OP的值最小即可得出结论．

解答：解：∵当x=0时，y=4，当y=0时，x=3，
∴A（0，4），B（3，0）．
∴AB=

32+42

=5．
∵OP⊥AB时，OP的值最小，
∴OP_最小=

3×4

5

=

12

5

．
故答案为：

12

5

．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．