Question

如图所示，在长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm的长方体器皿的A点（三等分点）有一只蚂蚁，在B点（四等分点）处有一粒大米，请计算：蚂蚁要吃到大米最少要走多远．

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：画出长方体的侧面展开图，再利用勾股定理求解即可．

解答：解：如图1所示，
AB=

62+(6+10+2)2

=

360

=6

10

cm；
如图2所示，
AB=

42+(6+10)2

=

272

=4

17

cm．
∵

360

＞

272

，
∴蚂蚁要吃到大米最少要走4

17

cm．

点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．