Question

如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．

(1)用含x的代数式表示AC+CE的长．

(2)请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？并求出最小值；

(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．

（1）；（2）10；（3）13. 【解析】试题分析： 试题分析：（1）由于△ABC和△CDE都是直角三角形，故AC，CE可由勾股定理求得； （2）若点C不在AE的连线上，根据三角形中任意两边之和＞第三边知，AC+CE＞AE，故当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小； （3）由（1）（2）的结果可作BD=12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB=2，ED=3，...

Answer 1