题目内容
顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ）
①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形．
①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形．
| A、①③ | B、②③ | C、①② | D、均可以 |
考点：中点四边形
专题：
分析：已知梯形四边中点得到的四边形是矩形，则根据矩形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．
解答：
解：如图点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形．
∵点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形．
∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH．
∴AC⊥BD．
①平行四边形的对角线不一定互相垂直，故①错误；
②菱形的对角线互相垂直，故②正确；
③对角线互相垂直的四边形，故③正确．
综上所述，正确的结论是：②③．
故选：B．
解：如图点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形．∵点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形．
∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH．
∴AC⊥BD．
①平行四边形的对角线不一定互相垂直，故①错误；
②菱形的对角线互相垂直，故②正确；
③对角线互相垂直的四边形，故③正确．
综上所述，正确的结论是：②③．
故选：B．
点评：此题主要考查矩形的性质及三角形中位线定理的综合运用．
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下列命题是真命题的是（ ）
| A、同旁内角互补 |
| B、相等的角是对顶角 |
| C、两直线平行，同位角相等 |
| D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 |
已知|x-2|+（y-
）2=0，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，那么这个直角三角形的斜边长为（ ）
| 7 |
A、
| ||
| B、5 | ||
C、
| ||
D、
|
点P（a，2）与点Q（3，b）是抛物线y=x2-2x+c上两点，且点P、Q关于此抛物线的对称轴对称，则ab的值为（ ）
| A、1 | B、-1 | C、-2 | D、2 |