Question

把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}、{-2，7，

3

4

，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数6-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{-2，1，3，5，8}是不是好的集合？
（2）请你写出满足条件的两个好的集合的例子．

Answer 1

考点：实数

专题：新定义

分析：（1）本题中给出了判定好，坏集合的条件，即：集合中两个数的和等于8或某个数的2倍等于8时集合时好集合，反之是坏集合，那么可按有理数的减法，让8减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合；
（2）根据题意写出符合的好的集合即可．

解答：解：（1）集合{1，2}不是好的集合，
这是因6-1=5，而5不是{1，2}中的数，
所以{1，2}不是好的集合，
{-2，1，3，5，8}是好的集合，
这是因为6-1=5，6-（-2）=8，6-3=3，6-5=1，6-8=-2
5、8、3、1、-2都是{-2，1，3，5，8}中的数，
所以{-2，1，3，5，8}是好的集合；

（2）答案不唯一，集合{4，2}、{1，5}等都是好的集合．

点评：本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可．