Question

1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=3，BD=4，BC=5，则DE的长为（　　）

• A． $\frac{15}{4}$
• B． $\frac{15}{7}$
• C． $\frac{12}{5}$
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 根据已知条件得到AB=7，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．

解答 解：∵AD=3，BD=4，
∴AB=7，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，即$\frac{3}{7}$=$\frac{DE}{5}$，
∴DE=$\frac{15}{7}$，
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在利用相似三角形的性质时主要利用相似比计算线段的长．