题目内容

已知抛物线y=﹣2x2﹣4x+1．

（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；

（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点P（2，0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．

（1）对称轴是直线x=﹣1，顶点坐标为（﹣1，3）；（2）y=﹣2（x﹣2）2，平移过程为：向右平移3个单位，向下平移3个单位． 【解析】试题分析：（1）根据配方法的操作进行整理即可得解； （2）根据顶点写出新的顶点式形式，再根据顶点的变化确定平移方法． 试题解析：（1）y=﹣2x2﹣4x+1， =﹣2（x2+2x+1）+2+1， =﹣2（x+1）2+3， 所以，对...
练习册系列答案
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下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5 【解析】根据“杨辉三角”，寻找解题的规律：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2n．根据规律，（a+b）5的展开式共有6项，各项系数依次为1，-5，10，-10，5，-1，系数和为27， 故（a+b）5= a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5. 故答案为：a5﹣5a4b+10a3b2﹣1...

把四块长为a，宽为b的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题：

(1)按要求用含a，b的式子表示空心部分的正方形的面积S（结果不要化简，保留原式）：

①用大正方形面积减去四块木板的面积表示：S= ；

②直接用空心部分的正方形边长的平方表示：S= ；

(2)由①、②可得等式 ；

(3)用整式的乘法验证(2)中的等式成立.

（1）① ; ② (2) ;(3)答案见解析 【解析】试题分析: （1）①观察图形，可得图中大正方形的边长为a+b，每一块长方形木板的长为a，宽为b，根据正方形的面积=边长的平方，长方形的面积=长×宽即可求解； ②观察图形，可得图中空心部分的正方形边长为a-b，根据正方形的面积=边长的平方即可求解；（2）根据空心部分的正方形的面积不变即可得到等式； （3）利用完全平方公式证明即可...

如图，△ABC≌△DEF，BE=4, AE=1，则DE的长是( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

A 【解析】∵BE=4, AE=1， ∴AB=AE+BE=1+4=5. ∵△ABC≌△DEF， ∴DE=AB=5. 故选A.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y= 与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且.

（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；

（2）求∠FAB的余切值；

（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP=∠DAB，求点P的坐标．

抛物线的解析式为y=．抛物线的对称轴为x=1；（2）；（3）（0，6）或P（0，﹣）． 【解析】试题分析：（1）根据代入法求出函数的解析式，然后根据对称轴的关系式求出对称轴； （2）过点F作FM⊥x轴，垂足为M，设E（0，t），则OE=t，然后根据题意得到用t表示的F点的坐标，代入解析式可求得t的值，然后根据∠FAB的余切值； （3）由C点的坐标求出D点的坐标，然后根据∠DAB的...

如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．

2:3 【解析】先根据相似三角形面积的比是4：9，求出其相似比是2：3，再根据其对应的角平分线的比等于相似比，可知它们对应的角平分线比是2：3． 故答案为：2：3.

已知5a=4b，那么=_____．

【解析】根据比例的性质，由5a=4b，可得a=b，代入可得． 故答案为： ．

同时掷两枚标有数字1～6的正方体骰子，面朝上的数字之和为8的概率为 _____ .

【解析】列表得： 1 2 3 4 5 6 1 （1,1） （1,2） （1,3） （1,4） （1,5） （1,6） 2 （2,1） （2,2） （2,3） （2,4） （2,5） （2,6） 3 (3,1) (3,2) （3,3） （3,...

已知：字母、满足.

求的值.

. 【解析】试题分析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入所求式子中拆项后，抵消即可求出值． 试题分析：∵|a?1|+|b?2|=0， ∴a=1，b=2， 则原式= =1－+－+－+…+=1－=.

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