题目内容
20．化简求值：$\frac{1}{2}$[（x+$\frac{1}{2}y$）2$+（x-\frac{1}{2}y）^{2}$]（x2-$\frac{1}{4}{y}^{2}$），其中x=2，y=4．分析 先根据完全平方公式进行计算，合并后根据平方差公式进行计算，最后代入求出即可．
解答 解：$\frac{1}{2}$[（x+$\frac{1}{2}y$）2$+（x-\frac{1}{2}y）^{2}$]（x2-$\frac{1}{4}{y}^{2}$）
=$\frac{1}{2}$[x2+xy+$\frac{1}{4}$y2+x2-xy+$\frac{1}{4}$y2]（x2-$\frac{1}{4}$y2）
=$\frac{1}{2}$×2（x2+$\frac{1}{4}$y2）（x2-$\frac{1}{4}$y2）
=x4-$\frac{1}{16}$y4，
当x=2，y=4时，原式=24-$\frac{1}{16}$×44=0．
点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
练习册系列答案
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10．
如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{4π}{3}$-$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$-2$\sqrt{3}$ | C． | π-$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{π}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$ |