题目内容

18.如图,己知AB、AD是⊙O的弦,∠B=20°,点C在弦AB上,连接CO并延长CO交于⊙O于点D,∠D=15°,则∠BAD的度数是(  )
A.30°B.45°C.20°D.35°

分析 连接OA,根据等腰三角形的性质求出∠OAB与∠OAD的度数,进而可得出结论.

解答 解:连接OA,
∵OA=OB,∠B=20°,
∴∠OAB=∠B=20°.
∵OA=OD,∠D=15°,
∴∠OAD=∠D=15°,
∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=20°+15°=35°.
故选D.

点评 本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

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