Question

9．若x+y=1，xy≠0，求（x+$\frac{2xy+{y}^{2}}{x}$）÷$\frac{x+y}{x}$的值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x+y=1代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+y）^{2}}{x}$•$\frac{x}{x+y}$
=x+y，
∵x+y=1，
∴原式=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．