Question

9．二次函数y=2x²-3x+4的最值情况为（　　）

• A． 当x=-$\frac{3}{4}$时取得最大值为$\frac{23}{8}$
• B． 当x=-$\frac{3}{4}$时取得最小值为$\frac{23}{8}$
• C． 当x=$\frac{3}{4}$时取得最大值为$\frac{23}{8}$
• D． 当x=$\frac{3}{4}$时取得最小值为$\frac{23}{8}$

Answer 1

分析 利用配方法把一般式化为顶点式，根据二次根式的性质解答即可．

解答 解：y=2x²-3x+4
=2（x²-$\frac{3}{2}$x）+4
=2（x-$\frac{3}{4}$）²+$\frac{23}{8}$，
则当x=$\frac{3}{4}$时，取得最小值$\frac{23}{8}$，
故选：D．

点评 本题考查的是二次函数的最值问题，灵活运用配方法把一般式化为顶点式、掌握二次函数的性质是解题的关键．