Question

12．解方程组（或不等式组）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=7}\\{5x-2y=8}\end{array}\right.$                （2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-12≤2（4x-3）}\\{\frac{x+4}{2}＜3-\frac{6x-1}{6}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）将①×2+②，消去y，解方程可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，可得不等式组的解集．

解答 解：（1）在方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=7}&{①}\\{5x-2y=8}&{②}\end{array}\right.$中，
①×2+②，得：11x=22，
解得：x=2，
将x=2代入①得：6+y=7，解得：y=1，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）解不等式5x-12≤2（4x-3），得：x≥-2，
解不等式$\frac{x+4}{2}＜3-\frac{6x-1}{6}$，得：x＜$\frac{7}{9}$，
故不等式组解集为：-2≤x＜$\frac{7}{9}$．

点评 本题主要考查解方程组和解一元一次不等式组的基本技能，熟练掌握消元的方法和解不等式的基本步骤是解题的关键．