Question

1．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+6≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$的所有整数解的和为-2．

Answer 1

分析 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+6≥0①}\\{2-x＞0②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜2，
∴-2≤x＜2，
∴不等式组的整数解为：-2，-1，0，1．
所有整数解的和为-2-1+0+1=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．