如图.在△ABC中.∠ABC=90°.BE⊥AC于点E.点D在AC上.且AD＝AB.AK平分∠CAB.交线段BE于点F.交边CB于点K．(1)在图中找出一对全等三角形.并证明,(2)求证:FD∥BC ．证明见解析 [解析]试题分析:(1)由AK平分∠CAB.可得∠DAF=∠BAF.再由AD＝AB.AF=AF.利用SAS即可判定△ADF≌△ABF,(2)由△ADF≌△ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点D在AC上，且AD＝AB，AK平分∠CAB，交线段BE于点F，交边CB于点K．

（1）在图中找出一对全等三角形，并证明；

（2）求证：FD∥BC ．

（1）△ADF≌△ABF；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）由AK平分∠CAB，可得∠DAF=∠BAF，再由AD＝AB，AF=AF，利用SAS即可判定△ADF≌△ABF；（2）由△ADF≌△ABF，可得∠ADF=∠ABF，再由∠CAB+∠C=90°，∠CAB+∠ABF =90°，可得∠ABF =∠C，即可得∠ADF=∠C，根据同位角相等，两直线平行即可判定FD∥BC ．试题解...

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如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：用平面去截圆锥，平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D．故选D．

若分式有意义，则的取值范围是

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：由题意得：x+3≠0，解得：x≠-3，故选D．

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

比较系数得：，解得：，∴.

解法二：设2x3﹣x2+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取，，故．

（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

m=﹣5，n=20．【解析】试题分析：仔细阅读题文中第（1）部分的内容，理解解题思想方法；然后参照（1）的方法：设x4+mx3+nx﹣16=A（x﹣1）（x﹣2），对x进行两次赋值，可得出两个关于m、n的方程，联立求解可得出m、n的值．试题解析：设x4+mx3+nx﹣16=A（x﹣1）（x﹣2）（A为整式），取x=1，得1+m+n﹣16=0①；取x=2，得16+8m...

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．

（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　　°；

（2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

（3）若∠A=α，求∠BPC的度数．

（1）120°；（2）证明见解析；（3）∠BPC=90°+ . 【解析】试题分析：（1）根据已知条件求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解；（2）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论．试题解析：（1）PBC+∠PCB= (∠ABC+∠ACB)...

春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：

①商场一全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）；

②商场二所有的商品均按8折销售.

某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元.

（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价.

（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用.

（1）设书包的单价为60元，运动服的单价为410元；（2）他应在商场一购买运动服，在商场二购买书包，此时所付的费用为338元. 【解析】试题分析：（1）利用运动服的单价是书包的单价的7倍少10元，可设书包单价为x元，则运动服的单价为（7x-10）元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和7x-10即可；（2）商场二商品八折销售，则470元的价格实际费用为470×0.8；商场一...

计算：(?1)2013×| ?3 |?(?2)3＋4÷(?)2

14 【解析】试题分析：原式利用有理数的乘方及绝对值的意义计算，即可得到结果. 试题解析：原式=?1×3 ?(?8)＋4÷=?3＋8＋4×=?3＋8＋9=14

如图所示，已知是⊙的直径，、是⊙上的两点．

（）若，求的度数．

（）已知，连接、，其中与直径相交于点，求证：．

（）在（）的条件下，若，求的值．

（）；（）见解析；（）．【解析】分析：（1）根据圆周角定理以及三角形内角和定理得出∠ADC的度数；（2）利用时，得出∠COD=∠EDC，即可得出△DCE∽△OCD，进而得出2CD²=EC•BC；（3）根据（2）中条件得出∠AOB=90°，设CE=a,进而得出半径OC= ，，即可得出的值．本题解析：【解析】（）∵，且， ∴， ∴．（）∵， ...

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（　　）

A. 5kg/m3 B. 2kg/m3 C. 100kg/m3 D. 1kg/m3

D 【解析】本题考查的是反比例函数的应用先根据图象求出反比例函数关系式，即可求得当时，气体的密度。设反比例函数关系式是，图象过点（5，2），解得，反比例函数关系式是，当时，，故选D。