Question

4．如果最简二次根式$\sqrt{{a}^{2}-2}$与$\sqrt{4a}$是同类二次根式，那么a=2+$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 根据最简二次根式和同类二次根式的定义，列方程求解．

解答 解：因为最简二次根式$\sqrt{{a}^{2}-2}$与$\sqrt{4a}$是同类二次根式，
可得：a²-2=4a，
解得：a=$2±\sqrt{6}$，
因为4a≥0，
所以a=2+$\sqrt{6}$，
故答案为：2+$\sqrt{6}$．

点评 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．