题目内容

11．计算（m4+n4）（m2+n2）（m+n）（n-m）的结果是（　　）
A．m8-n8B．m16-n16C．n16-m16D．n8-m8

分析 根据平方差公式计算即可．

解答 解：（m4+n4）（m2+n2）（m+n）（n-m）
=-（m+n）（m-n））（m2+n2）（m4+n4）
=-（m2-n2）（m2+n2）（m4+n4）
=-（m4-n4）（m4+n4）
=-m8+n8
=n8-m8．
故选D．

点评 此题考查平方差公式，关键是根据平方差公式进行计算．

练习册系列答案
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1．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．
（1）当AB=2时，求△GEC的面积；
（2）求证：AE=EF．
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．三点确定一个圆
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
19．甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：
环数（甲）678910
次数11111
环数（乙）678910
次数02201
那么射击成绩比较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）．
6．因式分解：
（1）-4x2+10x；
（2）15a3b-21a2b2+6a2b2；
（3）3y2-5xy-y；
（4）（x-1）（x2+x+1）+（x+1）（x2+x+1）；
（5）a（a+b）（b-a）-b（a+b）（a-b）；
（6）24a3b2（a+b2）-36a2b3（a+b2）．
16．抛物线y=x2-2x+m（m＞0）与x轴分别交于点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的左侧，当x=x2-2时，则y的值的取值范围是（　　）
A．y＜0B．y≤0C．y＞mD．y≥m
3．从圆上一点作互相垂直的两条弦，若它们与圆心之间的距离分别为6cm和10cm，则这两条弦的长度分别为20cm，12cm．
12．计算：（$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$）2-（$\sqrt{5}$-3）2．
13．如图，过原点的抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于点A（4，0），B为抛物线的顶点，连接OB，点P是线段OA上的一个动点，过点P作PC⊥OB，垂足为点C．
（1）求抛物线的解析式，并确定顶点B的坐标；
（2）设点P的横坐标为m，将△POC绕着点P按顺利针方向旋转90°，得△PO′C′，当点O′和点C′分别落在抛物线上时，求相应的m的值；
（3）当（2）中的点C′落在抛物线上时，将抛物线向左或向右平移n（0＜n＜2）个单位，点B、C′平移后对应的点分别记为B′、C″，是否存在n，使得四边形OB′C″A的周长最短？若存在，请直接写出n的值和抛物线平移的方向，若不存在，请说明理由．

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